Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15

Trang trước Trang sau

Bài 10.15 trang 77 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18, 75} \approx 4, 3$ .

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh và mặt đáy là hình vuông.

Suy ra SC = SD = 5 cm; BC = CD = 5 cm.

Tam giác SBC cân tại đỉnh S có SI là đường cao, đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của BC, do đó IB = IC = $\frac{B C}{2} = \frac{5}{2} = 2, 5$ (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có:

SI² + IC² = SC²

Suy ra SI² = SC² – IC² = 5² – (2,5)² = 18,75.

Do đó, SI = $\sqrt{18, 75} \approx 4, 3$ cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$S_{x q} = p \cdot d \approx \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4, 3 = 43$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác