Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến

Bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:

P = x⁴ – (x – y)(x + y)(x² + y²) – y⁴.

Lời giải:

P = x⁴ – (x – y)(x + y)(x² + y²) – y⁴

= x⁴ – [(x – y)(x + y)](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – [x(x + y) – y(x + y)](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – [x² + xy – xy – y²](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – (x² ‒ y²)(x² + y²)– y⁴

= x⁴ – (x⁴+x²y² – x²y² – y⁴)– y⁴

= x⁴ ‒ (x⁴ ‒ y⁴) – y⁴

= x⁴ ‒ x⁴ + y⁴ – y⁴

= (x⁴ ‒ x⁴) + (y⁴ – y⁴) = 0

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác