Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)^2 + 2023

Trang trước Trang sau

Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2023;

b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.

Lời giải:

a) Do(5x ‒ 4)2 ≥ 0 với mọi x

Suy ra ‒(5x ‒ 4)2 ≤ 0 với mọi x nên ‒(5x ‒ 4)2 + 2023 ≤ 2023 với mọi x.

Vậy giá trị lớn nhất của C là 2023 khi 5x ‒ 4 = 0 hay x=45.

b) Ta có: D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7

= ‒(36x2 ‒ 12xy + y2) + 7 = ‒(6x ‒ y)2 + 7

Mà (6x ‒ y)2 ≥ 0 với mọi x, y

Suy ra ‒(6x ‒ y)2 ≤ 0 với mọi x và y

Do đó‒(6x ‒ y)2 + 7 ≤ 7với mọi xvà y.

Vậy giá trị lớn nhất của Dlà 7 khi 6x ‒ y =0.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác