Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao

Trang trước Trang sau

Bài 14 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao SO và SO'. Biết AB = 2a, A'B' = 3a, SO = 2b, SO' =3b (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D'. Biết rằng a và b cùng đơn vị đo.

Lời giải:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

$V = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S O = \frac{1}{3} . (2 a .2 a) .2 b = \frac{8 a^{2} b}{3}$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:

$V^{'} = \frac{1}{3} . S_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} . S O^{'} = \frac{1}{3} . (3 a .3 a) .3 b = 9 a^{2} b$ (đơn vị thể tích).

Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ là:

$\frac{V}{V^{'}} = \frac{8 a^{2} b}{3} : (9 a^{2} b) = \frac{8}{27}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác