Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với b khác 0, d khác 0, 2b khác -d)

Trang trước Trang sau

Bài 6.8 trang 5 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$ .

Lời giải:

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ .

Suy ra c = kd.

Ta có $\frac{a}{b} = \frac{2 a}{2 b}$ nên $\frac{2 a}{2 b} = k$

Suy ra 2a = k . 2b.

Xét $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{k .2 b + k d}{2 b + d} = \frac{k (2 b + d)}{2 b + d} = k$

Mặt khác $\frac{c}{d} = k$

Do đó $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$

Cách 2: Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{2 a}{2 b} = \frac{c}{d}$

Nên ta có 2ad = 2bc

Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.

Do đó $\frac{2 a + c}{2 b + d} = \frac{c}{d}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác