Cho góc xOy Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:
a) AD = CB;
b) ΔMAB = ΔMCD.
Lời giải:
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
OA = OC (giả thiết),
là góc chung,
OD = OB (giả thiết).
Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).
Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).
Vậy AD = CB.
b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.
Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.
Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).
Suy ra AB = CD.
Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).
Nên (các cặp góc tương ứng) (1)
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra (2)
Ta có (hai góc kề bù)
Hay (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra .
Xét ΔMAB và ΔMCD có
(do ),
AB = CD (chứng minh trên),
(do ).
Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).
Vậy ΔMAB = ΔMCD.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH ....
Bài 5 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ΔABC = ΔDEF và , EF = 7 cm, ED = 15 cm. ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST