Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Lời giải:

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra $\hat{M A B} = \hat{B}$ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra $\hat{N A C} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Xét ∆ABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A}$

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có:

$\hat{M A N} = \hat{B A C} - \hat{M A B} - \hat{N A C}$

$= \hat{B A C} - (\hat{M A B} + \hat{N A C})$

$= 120 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 120 ° - 60 ° = 60 °$ .

Vậy $\hat{M A N} = 60 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác