Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông

Trang trước Trang sau

Bài 28 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

xx’, yy’ cắt nhau tại O,

$\hat{x O y} = 90 °$ .

\hat{x^{'} O y} = \hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y^{'}} = 90 °

c) Chứng minh định lí

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{x^{'} O y} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{x^{'} O y} = 180 ° - \hat{x O y} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ .

Mà $\hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y}$ và $\hat{x O y^{'}} = \hat{x^{'} O y}$ (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\hat{x^{'} O y^{'}} = 90 °, \hat{x O y^{'}} = 90 °$ .

Vậy $\hat{x^{'} O y} = \hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y^{'}} = 90 °$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác