Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40
Bài 25 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9”;
b) “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”;
c) “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”;
d) “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp”.
Lời giải:
Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40 được viết ra là: M = {41, 42, 43,..., 98, 99}.
Số các phần tử của tập hợp M là99 – 41 + 1 = 59.
a) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có 7 số là bội của 9 là: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9” là: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).
Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9” là:
b) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có một số là ước chung của 200 và 300 là: 50.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”là: 50 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).
Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”là:.
c) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có 6 số có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9: 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”là: 45, 54, 63, 72, 81, 90 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).
Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”là:.
d) Ta có: 20 + 21 = 41; 21 + 22 = 43; 22 + 23 = 45; …; 44 + 45 = 99.
Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp” là: 41; 43; 45; …; 99.
Số các kết quả thuận lợi của biến cố đó là:
(99 – 41) : 2 + 1 = 30 (kết quả).
Vì thế xác suất của biến cố đó là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3