Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số

Video Giải Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 - sách Kết nối tri thức - Cô Xuân (Giáo viên VietJack)

Bài 1.38 trang 16 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.

Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Lời giải:

Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:

Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4

35 + x + 37 = b + x + 34

b + 34 = 35 + 37

b = (35 + 37) – 34 = 38.

Ta lại có: 35 + x + 37 = 33 + b + 37

35 + x = 33 + 38 (do b = 38)

x = (33 + 38) – 35

x = 36.

+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40

+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d

36 + 37 = 34 + d (do x = 36)

d = (36 + 37) – 34

d = 39.

+) 35 + x + 37 = a + x + c

35 + 37 = a + c

35 + 37 = 40 + c (do a = 40)

c = (35 + 37) – 40

c = 32.

Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 Kết nối tri thức khác