Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10
Bài 98 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Lời giải:
+) a = 0
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Trong đó có 4 số nguyên tố: 2; 3; 5; 7.
+) a = 1
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Trong đó có 5 số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
+) a > 1
- a chẵn thì a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
- a chẵn thì a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
Vậy a = 1 để 10 số tự nhiên có nhiều số nguyên tố nhất.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 92 trang 29 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106 ....
Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: ....
Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: ....
Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất) - CD
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất) - CD
- Bộ đề thi Ngữ Văn 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6 - CD
- Giải sách bài tập Toán lớp 6 - CD
- Bộ Đề thi Toán lớp 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6 - CD