Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7)

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 106 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều | Cánh diều Giải SBT Toán 6

Lời giải:

Đặt tên các đỉnh vào hình vẽ như sau:

Sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều | Cánh diều Giải SBT Toán 6

Ta có 4 hình vuông lần lượt là: ABCD, DEFM, MFPN, BQND.

Chu vi hình vuông ABCD bằng chu vi hình vuông BQND bằng: 2a.4 = 8a.

Chu vi hình vuông DEFM bằng chu vi hình vuông FPNM bằng: a.4 = 4a.

Tổng chu vi của bốn hình vuông là: 8a + 8a + 4a + 4a = 24a.

Mặt khác, tổng chu vi của cả bốn hình là 144cm nên ta có:

24a = 144 ⇒ a = 144:24 = 6 cm ⇒ 2a = 2.6 = 12cm.

Diện tích hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông BQDN bằng: 122 = 144 cm2.

Diện tích hình vuông DEFM bằng diện tích hình vuông FPNM bằng: 62 = 36 cm2.

Tổng diện tích của bốn hình vuông đó là: 144.2 + 36.2 = 360cm2.

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là: 360cm2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác