Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB

Trang trước Trang sau

Bài 55 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng:

a) OA < OB.

b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.

Lời giải:

a) Vì điểm O thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa O và B.

Suy ra OA + AB = OB.

Do đó OA < OB

Vậy OA < OB.

b) Vì M là trung điểm của OA nên $O M = \frac{O A}{2}$ .

Vì N là trung điểm của OB nên $O N = \frac{O B}{2}$ .

Mà OA < OB (theo câu a) Suy ra $\frac{O A}{2} < \frac{O B}{2}$

Hay OM < ON.

Mà M, N đều nằm trên tia OB nên M nằm giữa O và N.

Do đó OM + MN = ON.

Suy ra MN = ON – OM

Hay $M N = \frac{OB}{2} - \frac{OA}{2} = \frac{OB - OA}{2} = \frac{AB}{2}$ .

Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào ví trí điểm O.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác