Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới trang 62 SBT Toán 12 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 3.2 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau:

a) Tìm khoảng tứ phân vị ∆_Q của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?

Lời giải:

a) Cỡ mẫu là n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200.

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{200}{4}$ = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1,5 ;2).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 1,5 + $\frac{50 - 10}{40} .0, 5$ = 2.

Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3.200}{4}$ = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [2,5; 3).

Do đó, Q₃ = 2,5 + $\frac{150 - (10 + 40 + 80)}{50} .0, 5$ = 2,7.

Vậy khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 2,7 – 2 = 0,7.

b) Gọi x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤….≤ x₂₀₀ là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào x₅₁, x₅₂, x₅₃,…., x₁₅₀.

Do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác