Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình x(t) = −0,01t⁴ + 0,12t³ + 0,3t² + 0,5 với x tình bằng mét, t tính bằng giây, 0 ≤ t ≤ 6. Tìm thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhất.

Lời giải:

Ta có: v(t) = x'(t) = −0,04t³ + 0,36t² + 0,6t với 0 ≤ t ≤ 6.

v'(t) = −0,12t² + 0,72t + 0,6

v'(t) = 0 ⇔ −0,12t² + 0,72t + 0,6 = 0 ⇔ t = 3 ± $\sqrt{14}$ (loại do 3 ± $\sqrt{14}$ ∉ [0; 6]).

Ta tính được các giá trị: v(0) = 0, v(6) = 7,92.

Do đó, $\max_{[0; 6]} v (t) = v (6)$ = 7,92 (m/s).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác