Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết f(x) = 1/cos^2x liên tục trên [a; b].

Bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết f(x) = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ liên tục trên [a; b].

A. $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \cot a - \cot b .$

B. $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \cot b - \cot a .$

C. $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan a - \tan b .$

D. $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan b - \tan a .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\int_{a}^{b} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = {\tan x|}_{a}^{b} = \tan b - \tan a .$

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Bài 52 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Biết F(x) = e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của $\int_{0}^{1} [3 + f (x)] d x$ bằng: ....
Bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. $\int_{a}^{b} \cos x d x = \sin a - \sin b .$ ....
Bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho m thỏa mãn m > 0, m ≠ 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....
Bài 56 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên K ....
Bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15 ....
Bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16 ....

Bài 59 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int (x + 1) (x^{2} - x + 1) d x$ ....
Bài 60 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 1] d x = 3$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ ....
Bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Nêu một ví dụ chỉ ra rằng $\int [f (x) . g (x)] d x \neq \int f (x) d x . \int g (x) d x$ với f(x) và g(x) liên tục trên ℝ ....
Bài 62 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2^x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = log₂(2e) ....
Bài 63 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\int_{0}^{1} - 2 d x$ , $\int_{0}^{1} \frac{2 x}{3} d x$ , $\int_{0}^{1} x^{4} d x$ ....
Bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ ; $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ ; $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{\sin^{2} x} d x$ ....
Bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\int_{0}^{2} e^{- 5 x} d x$ , $\int_{0}^{1} 3^{x + 2} d x$ , $\int_{- 1}^{1} 3^{2 x} d x$ ....

Bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2^x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 ....
Bài 67 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² – 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 ....
Bài 68 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3 – 2sint (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây ....
Bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Tập 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác