Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3

Trang trước Trang sau

Bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau”.

a) Tính P(A), P(B).

b) Hỏi A, B có độc lập không?

Lời giải:

a) Ta có $Ω$ = {(a, b, c): 1 ≤ a, b, c ≤ 3}, n( $Ω$ ) = 27.

A = {(1, 2, 3); (2, 1, 3); (3, 1, 2); (1, 3, 2); (3, 2, 1); (2, 3, 1); (2, 2, 2)}, n(A) = 7.

Do đó P(A) = $\frac{7}{27}$ .

B = {(1, 1, 1); (2, 2, 2); (3, 3, 3)}, n(B) = 3. Do đó P(B) = $\frac{3}{27} = \frac{1}{9}$ .

b) Có AB = A $\cap$ B = {(2, 2, 2)}, n(AB) = 1. Vậy P(AB) = $\frac{1}{27}$ .

Vì P(AB) = $\frac{1}{27}$ = $\frac{27}{27^{2}}$ $\neq$ P(A).P(B) = $\frac{21}{27^{2}}$ nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác