Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng AB' // C'D

Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) AB' // C'D;

b) Hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) song song với nhau.

Lời giải:

a) Theo bài tập 4.35c thì tứ giác ADC'B' là hình bình hành, do đó AB' // C'D.

b) Từ câu a suy ra AB' // (C'BD).

Chứng minh tương tự có AD' // BC' nên AD' // (C'BD).

Mặt phẳng (AB'D') có hai đường thẳng cắt nhau AB' và AD' cùng song song với mặt phẳng (C'BD) nên hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) song song với nhau.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác