Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD

Trang trước Trang sau

Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD. Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng NP song song với đường thẳng BD;

b) Đường thẳng NP cắt đường thẳng BD.

Lời giải:

a)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD

Trong mặt phẳng (ABD), vẽ đường thẳng MQ // BD (Q ∈ AD).

Vì NP // BD nên MQ // NP, do đó Q thuộc mặt phẳng (MNP).

Vậy Q là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

b)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD

Trong mặt phẳng (BCD), gọi R là giao điểm của NP và BD.

Trong mặt phẳng (ABD), gọi S là giao điểm của MR và AD.

Khi đó S là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác