Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh

Trang trước Trang sau

Bài 3.6 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Quãng đường	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)
Số cầu thủ	2	5	6	9	3

Tìm trung vị của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Lời giải:

Cỡ mẫu n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.

Gọi x₁, x₂, ..., x₂₅ là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x₁₃, mà x₁₃ thuộc nhóm [6; 8) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_{e} = 6 + \frac{\frac{25}{2} - (2 + 5)}{6} . (8 - 6) \approx 7,83$ .

Ý nghĩa: Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83 km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83 km.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác