Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày

Bài 3 trang 149, 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

15	13	7	5	18	13	11	9	10	8	14	11	16	10	9
13	11	12	13	15	12	13	6	8	17	13	6	18	12	13

a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,5; 7,5).

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số như sau:

Giá trị	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Tần số	1	2	1	2	2	2	3	3	7	1	2	1	1	2

Số trung bình mẫu số liệu là:

(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.

Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Số lượt khách	[4,5; 7,5)	[7,5; 10,5)	[10,5; 13,5)	[13,5; 16,5)	[16,5; 19,5)
Số ngày	4	6	13	4	3

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{6 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 12 \cdot 13 + 15 \cdot 4 + 18 \cdot 3}{4 + 6 + 13 + 4 + 3}$ = $\frac{348}{30}$ = 11,6.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).

Do đó, u_m = 10,5; n_m‒1 = 6; n_m = 13; n_m+1 = 4; u_{m + 1} ‒ u_m = 13,5 ‒ 10,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{O} = 10, 5 + \frac{13 - 6}{(13 - 6) + (13 - 4)} \cdot 3$ = $10, 5 + \frac{21}{16}$ = $11, 8125 \approx 11, 8$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác