Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1: Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Thời gian đọc (phút)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số lượt truy cập	45	34	23	18	5

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Cỡ mẫu n = 125.

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₄₅ ∈ [0; 2); x₄₆, ..., x₇₉ ∈ [2; 4); x₈₀, ..., x₁₀₂ ∈ [4; 6);

x₁₀₃, ..., x₁₂₀ ∈ [6; 8); x₁₂₁, ..., x₁₂₅ ∈ [8; 10).

⦁ Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là x₆₃ ∈ [2; 4).

Do đó, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{2} = 2 + \frac{\frac{125}{2} - (45 + 0)}{34} \cdot (4 - 2) = \frac{103}{34}$ .

⦁ Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2} (x_{31} + x_{32})$ . Do x₃₁ và x₃₂ thuộc nhóm [0; 2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{1} = 0 + \frac{\frac{125}{4} - (0 + 0)}{45} \cdot (2 - 0) = \frac{25}{18}$ .

⦁ Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2} (x_{94} + x_{95})$ . Do x₉₄ và x₉₅ thuộc nhóm [4; 6) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{3} = 4 + \frac{\frac{3 \cdot 125}{4} - (34 + 45)}{23} \cdot (6 - 4) = \frac{243}{46}$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác