Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Lời giải:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Giả sử bốn điểm M, N, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

Khi đó, M ∈ (NCD) nên M ∈ (BCD).

Như vậy, BM ⊂ (BCD), mà M ∈ AB nên A ∈ (BCD). Mâu thuẫn với giả thiết ABCD là tứ diện.

Vậy bốn điểm M, N, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác