Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB

Trang trước Trang sau

Bài 22 trang 104 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:

A. (ACD).

B. (ABD).

C. (BCD).

D. (ABC).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB

Gọi E là trung điểm của CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ACD nên $\frac{A G}{A E} = \frac{2}{3}$ .

Lại có M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB nên $\frac{A M}{A B} = \frac{2}{3}$ .

Xét tam giác ABE có $\frac{A M}{A B} = \frac{A G}{A E} (= \frac{2}{3})$ nên MG // BE.

Mà MG không nằm trong mặt phẳng (BCD) và BE ⊂ (BCD).

Do đó, MG // (BCD).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác