Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5

Trang trước Trang sau

Bài 9.6 trang 63 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ ba chứa 7 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 7. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15.

Lời giải:

Rút ngẫu nhiên từ hộp I một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số a bất kì với 1 ≤ a ≤ 5, a ∈ ℕ.

Rút ngẫu nhiên từ hộp II một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số b bất kì với 1 ≤ b ≤ 6, b ∈ ℕ.

Rút ngẫu nhiên từ hộp III một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số c bất kì với 1 ≤ c ≤ 7, c ∈ ℕ.

Khi đó, Ω = {(a, b, c), 1 ≤ a ≤ 5; 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 7, a, b, c ∈ ℕ}.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 5 . 6 . 7 = 210.

Gọi biến cố A: “Tổng ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15”.

Ta có:

A = {(2, 6, 7); (3, 6, 6); (3, 5, 7); (4, 6, 5); (4, 5, 6); (4, 4, 7); (5, 3, 7); (5, 4, 6); (5, 5, 5); (5, 6, 4)}.

Suy ra, n(A) = 10.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = n(A)n(Ω)=10210=121 .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác