Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Trang trước Trang sau

Bài 5.36 trang 84 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Lời giải:

a) Xét dãy số liệu:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Số trung bình là:

$\bar{x} = \frac{5, 5 + 6, 0 + 8, 0 + ... + 8, 5 + 4, 0}{16} = 8, 1875$

Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q₁.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q₂ là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q₂.

Do đó Q₁ = $\frac{6, 0 + 7, 0}{2} = 6, 5.$

Vậy Q₁ = 6,5 triệu đồng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác