Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”?

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”?

Lời giải:

a) Không gian mẫu của phép thử Ω: {(i, j) | 1 ≤ i, j ≤ 10; i ≠ j}. Trong đó (i, j) kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả đánh số i và Cúc chọn được quả bóng đánh số j.

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: (1; 9); (2; 8); (3; 7); (4; 6); (9; 1); (8; 2); (7; 3); (6; 4).

Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”.

Ta có để i.j chia hết cho 3 thì có ít nhất một trong hai số i, j phải chia hết cho 3.

Trường hợp 1. i  chia hết cho 3; j không chia hết cho 3

Ta có i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

j có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)

Vì vậy có 3.7 = 21 kết quả

Trường hợp 2. j  chia hết cho 3; i không chia hết cho 3

Ta có j  có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

i có 7 cách chọn (chọn một trong các số 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10)

vậy có 3.7 = 21 kết quả

Trường hợp 3. Cả i; j đều chia hết cho 3

i có 3 cách chọn (chọn một trong các số 3; 6; 9)

j có 2 cách chọn (i ≠ j nên j chọn một trong các số 3; 6; 9 bỏ đi số i đã chọn)

Vậy có 3.2 = 6 kết quả

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: 21 + 21 + 6 = 48 kết quả.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác