Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau f(x)=-2x^2 - 4x + 7

Bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = f(x) = – 2x² – 4x + 7;

b) y = f(x) = x² – 6x + 1.

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = – 2x² – 4x + 7 có a = – 2 < 0 và đồ thị của hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là x_S = $- \frac{b}{2 a} = - \frac{- 4}{2. (- 2)} = - 1$ , y_S = – 2 . (– 1)² – 4 . (– 1) + 7 = 9 hay S(– 1; 9).

Ta có bảng biến thiên:

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau f(x)=-2x^2 - 4x + 7

Vậy hàm số đồng biến trên (– ∞; – 1) và nghịch biến trên (– 1; + ∞).

Hàm số có tập giá trị là T = (– ∞; 9].

b) Hàm số y = f(x) = x² – 6x + 1 có a = 1 > 0 và đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là $x_{S} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{- 6}{2.1} = 3$ , y_S = 3² – 6 . 3 + 1 = – 8 hay S(3; – 8).

Ta có bảng biến thiên:

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau f(x)=-2x^2 - 4x + 7

Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 3) và đồng biến trên (3; + ∞).

Hàm số có tập giá trị là T = [– 8; + ∞).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác