Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp
Bài 3 trang 132 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại số sách mà các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
a) Sử dụng số trung bình và trung vị, hãy so sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường.
b) Hãy xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) cho mỗi mẫu số liệu. So sánh số sách mà mỗi học sinh tổ 1 và tổ 2 quyên góp được cho thư viện trường sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.
Lời giải:
a) Mỗi tổ có 12 học sinh quyên góp, n = 12.
+) Tổ 1:
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
1; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 9; 9; 9; 9; 10
Trung bình số sách mà tổ 1 quyên góp là
Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 1 là
Me = (7 + 7) : 2 = 7.
Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = 7.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 1; 6; 6; 6; 6; 7.
Vậy Q1 = (6 + 6) : 2 = 6.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 7; 9; 9; 9; 9; 10.
Vậy Q3 = (9 + 9) : 2 = 9.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 9 – 6 = 3.
+) Tổ 2:
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 30
Trung bình số sách mà tổ 2 quyên góp là
Với n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu của tổ 2 là
Me = (8 + 8) : 2 = 8.
Khi đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = 8.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 5; 6; 7; 7; 7; 8.
Vậy Q1 = (7 + 7) : 2 = 7.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 8; 9; 9; 9; 10; 30.
Vậy Q3 = (9 + 9) : 2 = 9.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 9 – 7 = 2.
Vậy nếu so sánh theo số trung bình và trung vị thì số sách các bạn tổ 2 quyên góp được nhiều hơn các bạn tổ 1.
b)
+) Tổ 1:
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 9 + 1,5.3 = 13,5
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 6 − 1,5.3 = 1,5
Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 1 suy ra giá trị ngoại lệ là 1.
+) Tổ 2:
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 9 + 1,5.2 = 12
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 7 − 1,5.2 = 4
Vậy đối chiếu mẫu số liệu của tổ 2 suy ra giá trị ngoại lệ là 30.
Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ này thì tổ 1 có:
Và số trung vị Me = 7 (Do n = 11 là số lẻ).
Tương tự thì tổ 2 có:
Và số trung vị Me = 8 (Do n = 11 là số lẻ).
Vậy sau khi bỏ các giá trị ngoại lệ thì khi so sánh theo số trung bình và trung vị các bạn tổ 2 vẫn quyên góp được nhiều sách hơn các bạn tổ 1.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là: ....
Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Cho biết Số gần đúng của với độ chính xác 0,0001 là: ....
Bài 5 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là ....
Bài 10 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Phương sai của dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6; 10 là ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST