Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Bài 21 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$ .

B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ .

C. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$ .

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!} = C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ .

Do đó phương án A, D đúng.

Theo tính chất của các số $C_{n}^{k}$ , ta có $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ .

Do đó phương án B đúng.

Suy ra phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác