Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau

Câu hỏi 3 trang 73 KHTN lớp 7: Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau (hình 13.12).

Trả lời:

+ Nối S với S’ cắt mặt phẳng gương tại điểm K.

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng: $\hat{S I_{2} N_{2}} = \hat{R_{2} I_{2} N_{2}}$ .

+ Có $\hat{S' I_{2} N_{3}} = \hat{R_{2} I_{2} N_{2}}$ (góc đối đỉnh).

+ Lại có: $\{\begin{cases} \hat{S' I_{2} K} + \hat{S' I_{2} N_{3}} = 90^{o} \\ \hat{S I_{2} K} + \hat{S I_{2} N_{2}} = 90^{o} \end{cases}$

Từ đó $\hat{S I_{2} K} = \hat{S' I_{2} K}$

Mặt khác:

+ $\hat{S I_{1} N_{1}} = \hat{R_{1} I_{1} N_{1}}$ (theo định luật phản xạ ánh sáng)

+ $\hat{S' I_{1} H} = \hat{R_{1} I_{1} N_{1}}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{S I_{1} N_{1}} = \hat{S' I_{1} H} \Rightarrow \hat{S I_{1} I_{2}} = \hat{S' I_{1} I_{2}}$

Xét 2 tam giác ∆SI₁I₂ và ∆S'I₁I₂ có:

+ chung cạnh I₁I₂.

+ $\hat{S I_{1} I_{2}} = \hat{S' I_{1} I_{2}}$

+ $\hat{S I_{2} K} = \hat{S' I_{2} K}$ .

$\Rightarrow Δ S K I_{2} = Δ S' K I_{2}$ (góc – cạnh – góc)

nên SI₂ = S’I₂

Xét $Δ S I_{2} S'$ cân có:

+ SI₂ = S’I₂

+ $\hat{S I_{2} K} = \hat{S' I_{2} K}$

=> I₂K là đường phân giác vừa là đường trung trực của SS’

=> SK = S'K chứng tỏ khoảng cách từ vật đến gương bằng khoảng cách từ ảnh đến gương.

Xem thêm lời giải bài tập Khoa học tự nhiên lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác