Giải bài 9 trang 128 SGK Hình học 10 nâng cao

---

---

Bài 9 (trang 128 sgk Hình học 10 nâng cao):Cho parabol (P) có phương trình : y² = 4x .

a. Xác định tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn d của (P).

b. Đường thẳng ∆ có phương trình y = m (m ≠ 0 ) lần lượt cắt d,Oy và (P) tại các điểm K; H; M . Tìm tọa độ các điểm đó.

c) Gọi I là trung điểm của OH. Viết phương trình đường thẳng IM và chứng tỏ rằng đường thẳng IM cắt (P) tại 1 điểm duy nhất.

d) Chứng minh rằng MI ⊥ KF . Từ đó suy ra MI là phân giác của góc KMF.

Lời giải:

a)

Ta có: p = 2 nên tọa độ tiêu điểm của (P) là F(1; 0)

Phương trình đường chuẩn là d: x + 1= 0.

Tọa độ giao điểm của IM và (P) là nghiệm hệ phương trình:

d) Theo ý c

đường thẳng IM nhận làm vecto pháp tuyến.

Do đó, KF ⊥ IM

*Tam giác KMF có MF = MK nên tam giác KMF cân tại M.

Lại có MI là đường cao nên MI cũng là đường phân giác của góc KMF.

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao Bài tập ôn tập Cuối năm khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---