Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1

Trang trước

Trang sau

Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{25}{14 x^{2} y}; \frac{14}{21 x y^{5}}$ ;

b) $\frac{11}{102 x^{4} y}; \frac{3}{34 x y^{3}}$ ;

c) $\frac{3 x + 1}{12 x y^{4}}; \frac{y - 2}{9 x^{2} y^{3}}$ ;

d) $\frac{1}{6 x^{3} y^{2}}; \frac{x + 1}{9 x^{2} y^{4}}; \frac{x - 1}{4 x y^{3}}$ ;

e) $\frac{3 + 2 x}{10 x^{4} y}; \frac{5}{8 x^{2} y^{2}}; \frac{2}{3 x y^{5}}$ ;

f) $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x + 1)}$ ;

g) $\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}$ ;

h) $\frac{5}{3 x {}^{3}- 12 x}; \frac{3}{(2 x + 4) . (x + 3)}$ .

Lời giải:

a) MTC = 42x²y⁵.

Ta có:

$\frac{25}{14 x^{2} y} = \frac{25.3 y^{4}}{14 x^{2} y .3 y^{4}} = \frac{75 y^{4}}{42 x^{2} y^{5}}$ ;

$\frac{14}{21 x y^{5}} = \frac{14.2 x}{21 x y^{5} .2 x} = \frac{28 x}{42 x^{2} y^{5}}$ .

b) MTC = 102x⁴y³.

Ta có:

$\frac{11}{102 x^{4} y} = \frac{11 y^{2}}{102 x^{4} y . y^{2}} = \frac{11 y^{2}}{102 x^{4} y^{3}}$ ;

$\frac{3}{34 x y^{3}} = \frac{3.3 x^{3}}{34 x y^{3} .3 x^{3}} = \frac{9 x^{3}}{102 x^{4} y^{3}}$ .

c) MTC = 36x²y⁴.

Ta có:

$\frac{3 x + 1}{12 x y^{4}} = \frac{(3 x + 1) . 3 x}{12 x y^{4} . 3 x} = \frac{9 x^{2} + 3 x}{36 x^{2} y^{4}}$ ;

$\frac{y - 2}{9 x^{2} y^{3}} = \frac{(y - 2) . 4 y}{9 x^{2} y^{3} . 4 y} = \frac{4 y^{2} - 8 y}{36 x^{2} y^{4}}$ .

d) MTC = 36x³y⁴.

Ta có:

$\frac{1}{6 x^{3} y^{2}} = \frac{1 . 6 y^{2}}{6 x^{3} y^{2} . 6 y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{36 x^{3} y^{4}}$ ;

$\frac{x + 1}{9 x^{2} y^{4}} = \frac{(x + 1) . 4 x}{9 x^{2} y^{4} . 4 x} = \frac{4 x^{2} + 4 x}{36 x^{3} y^{4}}$ ;

$\frac{x - 1}{4 x y^{3}} = \frac{(x - 1) . 9 x {}^{2}y}{4 x y^{3} . 9 x^{2} y} = \frac{9 x^{3} y - 9 x^{2} y}{36 x^{3} y^{4}}$ .

e) MTC = 120x⁴y⁵.

Ta có:

$\frac{3 + 2 x}{10 x^{4} y} = \frac{(3 + 2 x) .12 y^{4}}{10 x^{4} y . 12 y^{4}} = \frac{36 y^{4} + 24 x y^{4}}{120 x^{4} y^{5}};$

$\frac{5}{8 x^{2} y^{2}} = \frac{5 .15 x^{2} y^{3}}{8 x^{2} y^{2} .15 x^{2} y^{3}} = \frac{75 x^{2} y^{3}}{120 x^{4} y^{5}}$ ;

$\frac{2}{3 x y^{5}} = \frac{2 . 40 x^{3}}{3 x y^{5} . 40 x^{3}} = \frac{80 x^{3}}{120 x^{4} y^{5}}$ .

f) MTC = 3x(x + 3)(x + 1).

Ta có:

$\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)} = \frac{2 (x - 1)}{x (x + 3)} = \frac{2 (x - 1) . 3 (x + 1)}{x (x + 3) . 3 (x + 1)}$

$= \frac{6 ( x^{2} - 1)}{3 x (x + 3) (x + 1)}$ $= \frac{x - 3}{3 x (x + 1)}$

$= \frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x (x + 1) (x + 3)} = \frac{x^{2} - 9}{3 x (x + 1) (x + 3)}$ .

g) MTC = 2x(x + 2)³.

Ta có:

$\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}} = \frac{2 x . 2 x}{{(x + 2)}^{3} . 2 x} = \frac{4 x^{2}}{2 x {(x + 2)}^{3}}$ ;

$\frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}} = \frac{(x - 2) (x + 2)}{2 x {(x + 2)}^{2} (x + 2)} = \frac{x^{2} - 4}{2 x {(x + 2)}^{3}}$ .

h) Ta có: 3x³ – 12x = 3x(x² – 4) = 3x(x – 2)(x + 2);

(2x + 4)(x + 3) = 2(x + 2)(x + 3).

Suy ra MTC = 6x(x – 2)(x + 2)(x + 3).

$\frac{5}{3 x {}^{3}- 12 x} = \frac{5}{3 x (x + 2) . (x - 2)}$

$= \frac{5 . 2 (x + 3)}{3 x (x + 2) (x - 2) .2 (x + 3)}$

$= \frac{10 (x + 3)}{6 x (x + 2) (x - 2) (x + 3)}$

$= \frac{3}{(2 x + 4) (x + 3)} = \frac{3}{2 (x + 2) (x + 3)}$

$= \frac{3. 3 x (x - 2)}{2 (x + 2) (x + 3) .3 x (x - 2)}$

$= \frac{9 x (x - 2)}{6 x (x + 2) (x - 2) (x + 3)}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-quy-dong-mau-thuc-nhieu-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học