Bài 2.2 trang 47 Sách bài tập Hình học 12
Bài 2.2 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.
b) Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.
Lời giải:
a) Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh a nên hình nón có đường sinh l = a,
có bán kính đáy
và có chiều cao
Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình nón, ta có:
Gọi S là diện tích đáy của hình nón, ta có
Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:
Hình nón có thể tích là:
b) Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc 600, cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M. Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH ⊥ AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM. Ta có AM ⊥ (DOH) vì AM ⊥ OH và AM ⊥ DO.
Vậy ∠DHO = 60o và
hay
Gọi SΔ DAM là diện tích thiết diện cần tìm, ta có: SΔ DAM = AH.DH
Mà
Vậy
Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:
- Bài 2.3 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều....
- Bài 2.4 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD....
- Bài 2.5 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Chứng minh rằng trong một khối nón....
- Bài 2.6 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho khối nón có bán kính đáy r = 12cm....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12