Bài 4.20 trang 165 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 4.20 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: a) Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

Lời giải:

a) Xét hai dãy số (a_n) với a_n = 2nπ và (b_n) với (b_n) = π/2 + 2nπ (n ∈ N^∗)

Ta có, lim a_n = lim 2nπ = +∞;

Lim b_n = lim(π/2 + 2nπ) = lim n(π/2n + 2π) = +∞

lim sin a_n = lim sin2nπ = lim 0 = 0

lim sin b_n = lim sin(π/2 + 2nπ) = lim 1 = 1

Như vậy, a_n → +∞, b_n →+∞ nhưng lim sin a_n ≠ lim sin b_n. Do đó, theo định nghĩa, hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.21 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định....
• Bài 4.22 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tìm giới hạn của các hàm số sau....
• Bài 4.23 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn sau....
• Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.27: lim(x³ + x² + 1) bằng....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3