Bài 2.13 trang 75 SBT Đại số và Giải tích 11

Trang trước Trang sau

Bài 2.13 trang 75 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau ?

b) Các bạn nam ngồi liền nhau ?

Lời giải:

Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.

a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có (5!)2 cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có (5!)2 cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả 2.(5!)2 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có (5!)2 cách xếp nam và nữ.

Vậy có 6.(5!)2 cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Trang trước Trang sau
bai-2-hoan-vi-chinh-hop-to-hop.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học