Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Vì sao các số 0,6 ; -1,25; là các số hữu tỉ ?

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải

Ta có : thỏa mãn điều kiện số hữu tỉ.

Do đó số nguyên a bất kì cũng là một số hữu tỉ.

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Biểu diễn các số nguyên: -1 ; 1; 2 trên trục số

Lời giải

Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị

Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị

Ta có trục số

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 6 : So sánh hai phân số :

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 7 : Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

Lời giải

Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là:

Bài 1 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông

Lời giải:

Điền kí hiệu:

Bài 2 trang 7 sgk Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Lời giải:

a)

Ta có:

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ là:

Bài 3 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: So sánh các số hữu tỉ

Lời giải:

a)

Vì -22 < -21 và 77 > 0 nên hay x < y

b)

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên hay x > y

c)

Vậy x = y

Bài 4 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Lời giải:

Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:

- Khi a, b cùng dấu thì > 0

- Khi a, b khác dấu thì < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) > 0 nếu a, b cùng dấu; < 0 nếu a, b khác dấu; = 0 nếu a = 0.

Bài 5 trang 8 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c

Lời giải:

Theo đề bài ta có (a, b, m ∈ Z; m > 0).

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.

   Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.

   Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên hay x < z < y.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
• Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ
• Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Luyện tập trang 15-16
• Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---