Luyện tập 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 18 Chuyên đề Toán 12: Khi tham gia một trò chơi, người chơi gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 5 lần. Mỗi lần gieo nếu số chấm xuất hiện lớn hơn 4 thì người chơi được 10 điểm. Tính xác suất để người chơi nhận được ít nhất 30 điểm.

Lời giải:

Phép thử T là: “Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất”.

Biến cố E: “Số chấm xuất hiện lớn hơn 4”.

Ta có $P (E) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

X là số lần xuất hiện biến cố E trong 5 lần thực hiện lặp lại phép thử T.

Người chơi nhận được ít nhất 30 điểm khi số lần xuất hiện số chấm lớn hơn 4 ít nhất 3 lần. Tức là khi X ≥ 3.

Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:

$P (X \geq 3) = C_{5}^{3} . {(\frac{1}{3})}^{3} . {(\frac{2}{3})}^{2} + C_{5}^{4} . {(\frac{1}{3})}^{4} . \frac{2}{3} + C_{5}^{5} . {(\frac{1}{3})}^{5} = \frac{40}{243} + \frac{10}{243} + \frac{1}{243} = \frac{17}{81}$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học