Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

X	0	1	2	3	4
P	0,1	p	4p	3p	p

a) Tìm p.

b) Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc?

c) Tính độ lệch chuẩn của X.

Lời giải:

a) Ta có 0,1 + p + 4p + 3p + p = 1 hay 9p = 0,9 nên suy ra p = 0,1.

b) Ta có bảng phân số xác suất của X là:

X	0	1	2	3	4
P	0,1	0,1	0,4	0,3	0,1

Kì vọng của X là:

E(X) = 0 . 0,1 + 1 . 0,1 + 2 . 0,4 + 3 . 0,3 + 4 . 0,1 = 2,2.

Trung bình một ngày có khoảng 2,2 xe được sạc điện ở một cột sạc.

c) Phương sai của X là:

V(X) = 0² . 0,1 + 1² . 0,1 + 2² . 0,4 + 3² . 0,3 + 4² . 0,1 – 2,2² = 1,16.

Độ lệch chuẩn của Y là:

$σ (X) = \sqrt{V (X)} = \sqrt{1, 16} = \frac{\sqrt{29}}{5} \approx 1, 077.$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học