Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đ_O là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua Đ_O. So sánh tam giác OAB và tam giác O’A’B’ rồi so sánh A’B’ và AB.

Lời giải:

Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Theo đề, ta có Đ_O(A) = A’.

Suy ra O là trung điểm AA’, do đó OA = OA’.

Chứng minh tương tự, ta được OB = OB’.

Xét ∆OAB và ∆OA’B’, có:

OA = OA’ (chứng minh trên);

$\hat{AOB} = \hat{A^{'} {OB}^{'}}$ (đối đỉnh);

OB = OB’ (chứng minh trên).

Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c).

Suy ra AB = A’B’ (cặp cạnh tương ứng).

Vậy ∆OAB = ∆OA’B’ và A’B’ = AB.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học