HĐ trang 46 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

HĐ trang 46 Chuyên đề Toán 11: Cho sơ đồ như trên Hình 2.28, ở đó A, B, C, D, E, F là các địa điểm nối với nhau bởi các con đường với độ dài của mỗi con đường được cho như trên hình.

a) Hãy chỉ ra 2 đường đi từ A đến F và so sánh độ dài của hai đường đi đó.

b) Với mỗi đỉnh V của sơ đồ trên Hình 2.28, ta gắn số I(V) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V và gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, ta có ngay I(A) = 0. Dựa vào Hình 2.28, hãy tìm các nhãn vĩnh viễn I(B), I(C) của hai đỉnh kề với A là B, C.

Lời giải:

a) Hai đường đi từ A đến F, chẳng hạn là ABEF và ACEF.

Độ dài của đường đi ABEF là AB + BE + EF = 3 + 2 + 8 = 13.

Độ dài của đường đi ACEF là AC + CE + EF = 1 + 5 + 8 = 14.

Do đó, đường đi ABEF có độ dài ngắn hơn đường đi ACEF.

b) I(B) và I(C) lần lượt là các khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến B và C.

Ta có I(B) = AB = 3, I(C) = AC = 1.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học