Bài 1 trang 58 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

⦁ Đồ thị G:

Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = 4.

Suy ra đồ thị G có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.

Vậy đồ thị G có chu trình Euler.

Chẳng hạn, ta có chu trình Euler: AabACDBcdBA.

⦁ Đồ thị H:

Ta có d(A) = d(B) = d(E) = 4; d(C) = d(D) = 3.

Suy ra đồ thị H có hai đỉnh C, D có bậc lẻ.

Vậy đồ thị H không có chu trình Euler.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học