Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng denta: x = -5 và điểm F(-4;0)

Bài 4 trang 67 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3).

a) Tính các tỉ số sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng denta: x = -5 và điểm F(-4;0) (ảnh 1)

b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

Lời giải:

a) Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ: x + 0 . y + 5 = 0. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng denta: x = -5 và điểm F(-4;0) (ảnh 2)

– Vì $\frac{AF}{d (A, Δ)} = \frac{\sqrt{2}}{2} < 1$

nên A nằm trên elip nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì $\frac{BF}{d (B, Δ)} = \frac{10}{7} > 1$

nên A nằm trên hypebol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì $\frac{CF}{d (C, Δ)} = 1$

nên A nằm trên parabol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học