Trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

---

---

Bài tập trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen lớp 12 có lời giải chi tiết với bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Vật Lí 12.

Bài 1: Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(10t - π/6) (cm) và x₂ = A₂cos(10t - π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A₂ bằng:

A. 4 cm. B. 6 cm.

C. 2 cm. D. 8 cm.

Hiển thị đáp án

- Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên:

- Hai dao động cùng pha thì biên độ của dao động tổng hợp là:

Chọn đáp án C

Bài 2: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) và x₂ = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ dao động tổng hợp là:

A. ± 7,59 cm.      B. ± 5,19 cm.

C. ± 6 cm.        D. ± 3 cm.

Hiển thị đáp án

- Phương trình dao động tổng hợp:

- Tại thời điểm x₁ = x₂:

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 3: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) và x₂ = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x₁; x₂ tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:

Hiển thị đáp án

- Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:

- Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là:

Chọn đáp án C

Bài 4: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x₁ và x₂ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:

A. x = 2cos(ωt – π/3) cm.

B. x = 2cos(ωt + 2π/3) cm.

C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm.

D. x = 2cos(ωt – π/6) cm.

Hiển thị đáp án

- Từ đồ thị ta viết được phương trình của x₁ và x₂ là:

* Phương trình của x₁: biên độ A₁ = √3 cm, tại thời điểm t = 0 thì x₁ = 0 và đang xuống phía âm nên:

* Phương trình của x₂: biên độ A₂ = 1 cm, tại t = 0 thì:

- Sử dụng máy tính để tổng hợp 2 dao động trên:

Chọn đáp án B

Bài 5: Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x₁ = 10cos(2πt + φ) cm; x₂ = A₂cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A₂ có giá trị là:

Hiển thị đáp án

- Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:

- Phương trình trên luôn có nghiệm nên:

- Với:

thay vào phương trình trên ta được:

Chọn đáp án A

Bài 6: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x₁ = 2√3sinωt cm, x₂ = A₂cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ2 – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A₂ và φ2 sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

- Ta có:

- Dựa vào các dữ kiện ta vẽ được giản đồ vecto như hình sau:

- Áp dụng định lý hàm sin ta được:

- Sử dụng máy tính để thử các đáp án thì đáp án A là thỏa mãn phương trình trên.

Chọn đáp án A

Bài 7: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2      B. π/4

C. π/3      D. 2π/3

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 8: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x₁ và x₂ phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.

Biết x₂ = v₁T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,56 s.      B. 2,99 s.

C. 2,75 s.      D. 2,64 s.

Hiển thị đáp án

- Ta có:

- Từ phương trình x₁ và x₂ ta thấy 2 dao động vuông pha với nhau nên:

Chọn đáp án B

Bài 9: Hai dao động điều hoà: x₁ = A₁cos(ωt + φ1) và x₂ = A₂cos(ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π.

B. φ2 – φ1 = 2kπ.

C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2.

D. φ2 – φ1 = π/4.

Hiển thị đáp án

Dao động tổng hợp đạt cực đại khi:

   

Chọn đáp án B

Bài 10: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a√2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. π/2      B. π/4

C. 0.        D. π

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 11: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x₁ = 5cos(4t + φ1) cm, x₂ = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:

A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm.      B. 5 cm ≤ A≤ 8 cm.

C. 3 cm ≤ A≤ 5 cm.      D. 2 cm ≤ A≤ 8 cm.

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 12: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁ = 8 cm; A₂ = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 23 cm.      B. 7 cm.

C. 11 cm.      D. 17 cm.

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 13: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là - π/6 và - π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

Hiển thị đáp án

- Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp các dao động thành phần :

Chọn đáp án A

Bài 14: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x₁ = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

A. 20π (cm/s)      B. 40π (cm/s)

C. 10π (cm/s)      D. 40π (cm/s)

Hiển thị đáp án

- Dao động tổng hợp của vật đó là:

- Vận tốc của vật ở thời điểm là:

Chọn đáp án B

Bài 15: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:

x₁ = A₁cos(ωt + π/2); x₂ = A₂cosωt; x₃ = A₃cos(ωt - π/2).

- Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ: x₁ = - 10√3 cm; x₂ = 15 cm; x₃ = 30√3 cm.

- Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ: x₁ = -20 cm; x₂ = 0 cm; x₃ = 60 cm.

Tính biên độ dao động tổng hợp?

A. 40 cm        B. 50 cm

C. 40√3 cm      D. 60 cm

Hiển thị đáp án

- Nhận thấy x₁ và x₃ ngược pha nhau và cùng vuông pha với x₂ nên khi x₂ (min) là x₁, x₃ (max) tại thời điểm t₂ thì x₂ = 0 nên:

- Mặt khác x₁ vuông pha x₂ nên tại thời điểm t₁ ta có:

- Biên độ dao đổng tổng hợp:

Chọn đáp án B

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 2)
• Trắc nghiệm tổng hợp Dao động cơ (có lời giải)
• Trắc nghiệm tổng hợp Dao động cơ (có lời giải - phần 2)
• Trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (có lời giải)
• Trắc nghiệm Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (có đáp án - phần 2)

---

---

---