Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 (có đáp án): Khái niệm về mặt tròn xoay (phần 2)

---

---

Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.

Câu 18: Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(cm²) và thể tích khối trụ là 3π(cm³) . Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Do r > 0 nên ta có 2 giá trị r thỏa mãn hay có hai hình nón thỏa mãn đề bài

Câu 19: Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3 . Biết rằng thể tích khối trụ là 4π . Bán kính đáy của hình trụ là:

A. 2   B. 3   C. √6    D. √7

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Câu 20: Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

A. 2   B. 1   C. 1/2    D. 1/4

Hiển thị đáp án

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là a và b.

Hình trụ (H₁) có r₁ = a ; h₁ = b

Hình trụ (H₂) có r₂ = b ; h₂= a

Ta có:

Câu 21: Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có thiết diện là tam giác đều cạnh 2r và đường cao h nên ta có :

Câu 22: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm . Thể tích khối nón là:

A. 1500π(cm³)   B. 2500π(cm³)   C. 3500π(cm³)   D. 4500π(cm³)

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Câu 23: Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

A. 1/4   B. 1/2   C. 1   D. 2

Hiển thị đáp án

Đặt AC = a, ta có AB = 2a => BC = a√5 . Khi đó ta có :

Câu 24: Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60^o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:

A. 9π√3(cm³)   B. 27π√3(cm³)   C. 27π(cm³)   D. 3π√3(cm³)

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Câu 25: Cho một hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h và thể tích V₁ ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V₂ .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. V₂ = 3V₁

B. V₁ = 2V₂

C. V₁ = 3V₂

D. V₂ = V₁

Hiển thị đáp án

Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V₁ = πR²h .

Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V₂ = 1/3 πR²h .

Từ đó suy ra V₁ = 3V₂ .

Câu 26: Khối nón có góc ở đỉnh là 60^o và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có :

Câu 27: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

Hiển thị đáp án

Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.

Khi đó OM ⊥ AB và O’N ⊥ CD

Gọi I là giao điểm của MN và OO’

Đặt R = OA và h = OO’. Khi đó ΔIOM vuông cân tại O nên:

Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

A. 20π(m³)    B. 60π(m³)    C. 80π(m³)   D.100π(m³)

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có: V = πr²h = π4².5 = 80π(m³)

Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:

A. 6πa²   B. 3πa²   C. 2πa²√3    D. πa²√6

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có : AC = 2AD = 2a suy ra:

Khi đó ta có :

Câu 30:Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).

Hiển thị đáp án

Gọi O, O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD .

Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π nên bán kính đáy của hình trụ là

Câu 31: Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6πa² và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/4   B. a    C. 3a/2    D. 2a

Hiển thị đáp án

Vì thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông nên: h = 2r

Câu 32: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π , đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. 6π   B. 4π   C. 2π   D. π

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có :

Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là πa² . bán kính đáy của hình trụ là:

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Câu 34: Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5πa² và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:

A. 3πa³/2    B. πa³/2   C. πa³   D. 3πa³

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có:

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 (có đáp án): Khái niệm về mặt tròn xoay (phần 3)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 2 (có đáp án): Mặt cầu (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 5 (có đáp án): Mặt cầu (phần 2)
• Bài tập trắc nghiệm ôn Toán Hình 12 Chương 2 có đáp án
• Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 (có đáp án): Hệ tọa độ trong không gian (phần 1)

---

---

---