Bài 99 trang 122 SBT Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương I

Bài 99 trang 122 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh:

a. Tam giác ANL và tam giác ABC đồng dạng

b. AN.BL.CM = AB.BC.CA. Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

a. Xét hai tam giác BNA và CLA, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 chung

Suy ra ΔBNA đồng dạng ΔCLA (g.g)

Suy ra: AL/AN = AC/AB ⇒ AL/AC = AN/AB

Xét hai tam giác ABC và ANL, ta có:

AL/AC = AN/AB

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 chung

Suy ra ΔABC đồng dạng ΔANL (c.g.c)

b. ΔABN vuông tại N nên AN = AB.cos Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (1)

ΔBCL vuông tại L nên BL = BC.cos Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (2)

ΔACM vuông tại M nên CM = AC.cos Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AN.BL.CM = AB.BC.CA. cos Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 cos cos

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác