Tính tích phân hàm đa thức, phân thức bằng phương pháp đổi biến số
Bài viết Tính tích phân hàm đa thức, phân thức bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính tích phân hàm đa thức, phân thức bằng phương pháp đổi biến số.
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
+ Phương pháp đổi biến số loại 1
Cho hàm số y = f[u(x)] liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]; hàm số y = f(u) liên tục sao cho hàm hợp f[u(x)] xác định. Khi đó, ta có:
Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân
+ Phương pháp đổi biến số dạng 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [α;β] sao cho φ(α) = a; φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b với mọi t ∈ [α;β]. Khi đó:
Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng:
Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn. Ví dụ, để tính tích phân thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân thì nên đổi biến dạng 1.
Ví dụ 1. Tính
A. 2. B. 5. C. 65/8. D. 47/8.
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 2. Tính tích phân
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 3. Tính tích phân
A. 2ln3.
B. 4ln3.
C. 2ln2.
D. 4ln2.
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 4. Cho m là số thực dương thỏa mãn:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 5. Tính
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 6. Tính
A. I = 2 - ln2.
B. I = 2 - 5ln2.
C. I = 2 + 5ln2.
D. I = 4 - 5ln2.
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 7. Tính
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 8. Tính
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 9. Cho
Hỏi I gần với giá trị nào nhất?
A. 186. B. 168. C. 197. D. 174.
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 10. Tính
Lời giải
Chọn C.
Câu 1: Tính
Lời giải:
Chọn A.
Câu 2: Tính
A. 1. B. 0. C. –1. D. 2.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 3: Tính
A. 2 - ln3.
B. 4 + ln3.
C. 6 - 6ln4.
D. 6 + 4ln2.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 4: Tính
Lời giải:
Chọn B.
Câu 5: Tính
Lời giải:
Chọn D.
Câu 6: Tính
A. ln6.
B. ln2 + ln3.
C. ln4 + ln3.
D. 2ln2 - ln3.
Lời giải:
Chọn D.
Câu 7: Tính
A. 19 + ln2.
B. 10 - ln4.
C. 8 + ln4.
D. Đáp án khác.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 8: Tính
Lời giải:
Chọn A.
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Công thức tích phân
- Bài tập về tính chất của tích phân
- Bài tập tính tích phân cơ bản
- Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
- Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
- Tính tích phân hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
- Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12