Giải bài 9 trang 91 sgk Hình học 12

Bài 9 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng:

Chứng minh d và d’ chéo nhau.

Lời giải:

Đường thẳng d có VTCP là $\vec{u_{1}}$ = (-1; 2; 3).

Đường thẳng d' có VTCP là $\vec{u_{2}}$ = (1; -2; 0).

Vì $\frac{1}{- 1} = \frac{- 2}{2} \neq \frac{0}{3}$ nên 2 vectơ $\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}$ không cùng phương (1).

Xét hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} 1 - t = 1 + t' \\ 2 + 2 t = 3 - 2 t' \\ 3 t = 1 \end{matrix}$

Hệ phương trình trên vô nghiệm (2).

Từ (1) và (2) suy ra hai đường thẳng đã cho chéo nhau.

Kiến thức áp dụng

Xét đường thẳng (d) : Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 có vtcp

và (d’) : Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 có vtcp

+ TH1 : Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ TH2: u→ không song song với u'→:

Nếu hệ Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 có nghiệm duy nhất.

⇒ (d) và (d’) cắt nhau.

Nếu hệ Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 vô nghiệm

⇒ (d) và (d’) chéo nhau.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác