Giải bài 34 trang 35 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 34 (trang 35 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R \ {-2/3}

nên đường thẳng y=1/3 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → +∞ và khi x → -∞)

nên đường thẳng x=-2/3 là tiệm cận đứng của đồ thị x → (-2/3)^-

nên đường thẳng x=-2/3 là tiệm cận của đồ thị (khi x → (-2/3)⁺)

b) TXĐ: D = R \ {-3}

nên đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → +∞ và khi x → -∞).

nên đường thẳng x=-3 là tiệm cận đứng của đồ thị x → (-3)^-

nên đường thẳng x=-3 là tiệm cận của đồ thị (khi x → (-3)⁺)

c) TXĐ: D = R\ {3}

nên đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → 3^- và khi x → 3⁺ ).

Đường thẳng y=x+2 làm tiện cận xiên của đồ thị (khi x → -∞) và khi x → +∞)

d) Cách 1. Hướng dẫn:

TXĐ: R \{-1/2}

Làm tương tự câu c) để có y=x/2 -7/4 là tiệm cận xiên, x=-1/2 là tiệm cận đứng.

TXĐ: R \ {-1/2 }

nên đường thẳng x=-1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (-1/2)^- và khi x → (-1/2)⁺).

nên đường thẳng y=1/2 x-7/4 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

nên đường thẳng y=1/2 x-7/4 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

e) Hàm số xác định trên R \ {± 1}

nên đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → 1^- và khi x → 1⁺).

nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (-1)^- và khi x → (-1)⁺).

nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞ và khi x → +∞).

Kết luận: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=±1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0’

nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞ và khi x → +∞).

nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (-1)^- và khi x → (-1)⁺).

Kết luận: đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y =0 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 5 Chương 1 khác:

duong-tiem-can-cua-do-thi-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác