Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 6 : Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Bài 1: Giải bất phương trình
A. x < -6 hoặc x > 2 C. x < -2 hoặc x > 6
B. -6 < x < 2 D. -2 < x < 6
(1/3)x2 - 4x + 12 > 1 ⇔ x2 - 2x - 12 < 0 (vì (1/3) < 1) ⇔ -2 < x < 6
Bài 2: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x
A. x > 1 B. x < 1 C. x > 1/2 D. x < 1/2
Bài 3: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
A. x ≤ 2 B. x ≤ 3 C. x ≤ 6 D. x ≤ 4
2x.3x ≤ 36 ⇔ 6x ≤ 62 ⇔ x ≤ 2
Bài 4: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2
A. x ≤ -1 B. x ≥ -1 C. x ≤ 0 D. x ≥ 0
Bài 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (-1; 1) C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)
B. (-1; -1) ∪ (1; +∞) D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)
Nhận thấy (√5 + 2)(√5 - 2) = 1 hay √5 - 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)
Bài 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞) C. (7; +∞)
B. (-1; 7) D. (-7; 1)
⇔ 6x + 10 - x2 > 3 ⇔ x2 - 6x - 7 < 0 ⇔ -1 < x < 7.
Chọn đáp án C
Bài 7: Giải bất phương trình
Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 1 hay 7 - 4√3 = (7 + 4√3)-1
Do đó bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Bài 8: Giải bất phương trình 32x - 1 < 113 - x
Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :
Chọn đáp án D.
Bài 9: Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017
A. 1 ≤ x ≤ 2016 C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016
B. 0 ≤ x ≤ 1 D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1
A. ∅ C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)
B. [-5; 1] D. [-5; -4) ∪ (0; 1]
Bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án D.
Bài 11: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx
A. (-4; 25) B. (0; 25) C. (21; 25) D. (25; +∞)
Điều kiện x > 21. Khi đó:
log(x - 21) < 2 - logx ⇔ log(x - 21) + logx < 2
⇒ log[x(x - 21)] < 2 ⇒ x(x - 21) < 102
⇔ x2 - 21x - 100 < 0
⇔ -4 < x < 25
Kết hợp điều kiện x > 21, ta được 21 < x < 25.
Chọn đáp án C.
Nhận xét. Nhiều bài toán quen thuộc như tìm miền xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, cực trị,… có thể dẫn đến việc phải giải các bất phương trình mũ, lôgarit. Dưới đây là một số ví dụ.
Bài 12: Tìm miền xác định của hàm số
Hàm số xác định khi
Chọn đáp án A.
Bài 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2lnx
Tập xác định: D = (0; +∞)
y' = 2xlnx + x2.1/x = x(2lns + 1).
Ta thấy:
y' > 0 ⇔ x(2lnx + 1) > 0 ⇔ 2lnx + 1 > 0 (vì x > 0)
Từ đó khoảng đồng biến của hàm số là
Chọn đáp án C.
Bài 14: Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi
trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu ?
A. 45 năm B. 47 năm C. 48 năm D. 50 năm
Con tàu hoạt động bình thường khi
Chọn đáp án B
Bài 15: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?
A. 1,08% B. 0,91% C. 1,06% D. 1,02%
Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :
91,71.e5k ≤ 96,5
Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.
Chọn đáp án D.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 2)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 1)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 2)
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12